RANGKAIAN FILTER

Rangkaian Filter

            Rangkaian filter adalah suatu rangkaian listrik yang di design untuk meneruskan atau menahan sinyal pada daerah frekuensi tertentu  untuk memperbolehkan suatu frekuensi pada rentang tertentu memiliki nilai redaman (atenuasi) yang kecil (disebut sebagai ’Pass Band’), sedangkan pada rentang frekuensi lainnya memiliki nilai redaman yang sangat besar (disebut sebagai ’Attenuation Band’ atau ’Stop Band’).

            Sebuah rangkaian filter bisa terdiri hanya dari komponen-komponen pasif dan biasa disebut sebagai rangkaian filter pasif (Passive Filter Network). Ada juga rangkaian filter yang menggunakan komponen-komponen aktif dan biasa disebut sebagai rangkaian filter aktif (Active Filter Network).

 Ada beberapa jenis filter, yakni:

·         Berdasarkan sifat penguatannya, filter bisa diklasifikasikan :

o    Filter aktif :

1.      Komponen penyusunnya : ohm-Amp,kapasitor,dan resistor.

2.      Keuntungannya : ukurannya yang lebih kecil, ringan, lebih murah, dan lebih fleksibel dalam perancangannya.

3.      Kekurangan : kebutuhan catu daya eksternal,lebih sensitif terhadap perubahan lingkungan,dan frekuensi kerja yang sangat dipengaruhi oleh karakteristik komponen aktifnya.

o    Filter pasif :

1.      Komponen penyusunnya : induktor,kapasitor,dan resistor.

2.      Kelebihan : dapat dipergunakan untuk frekuensi tinggi.

3.      Kekurangan : dimensi lebih besar daripada filter aktif.

·         Berdasarkan daerah frekuensi yang dilewatkan, filter analog dibagi menjadi:

1.      LPF (Low Pass Filter)

2.      BPF (Band Pass Filter)

3.      HPF (High Pass Filter)

4.      BSF/BRF (Band Stop Filter/Band Reject Filter)

·     Berdasarkan bentuk respon frekuensi terhadap gain:

1.      Filter Bessel (Maximally Flat Time Delay)

2.      Filter Cauer (Eliptic)

3.      Filter Butterworth (Maximally Flat)

4.      Filter Chepyshev (Tchebycheff)

Filter-filter tersebut merupakan dasar untuk mendesain bermacam-macam kegunaan yang kita kenal dalam kehidupan sehari-hari yaitu :equalizer,crossover, dan lain-lain.

            Filter aktif disukai karena banyak keuntungannya dibanding filter pasif. Terutama karena murahnya harga Op-Amp sebagai komponen utama dari rangkaian filter aktif. Rangkaian filter aktif tersebut bisa berupa Low Pass Filter , High Pass Filter, Band Pass Filter dan Band Stop Filter.

1.  Low Pass Filter Aktif

            Low pass filter (LPF) berfungsi meneruskan sinyal input yang frekuensinya berada dibawah frekuensi tertentu, diatas frekuensi tersebut (frekuensi cut off) sinyal akan diredam (FcoL). Low pass filter merupakan rangkaian filter yang memberikan redaman sangat kecil pada frekuensi di bawah frekuensi cut-off (-3dB ) yang telah ditentukan, sedangkan frekuensi di atas frekuensi cut-off akan mendapatkan redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya, hanya frekuensi rendah saja yang dapat melewati rangkaian filter ini.

            Jumlah aktual redaman untuk setiap frekuensi bervariasi dari filter untuk menyaring.  Kadang-kadang disebut cut-tinggi filter, atau dipotong treble filter bila digunakan dalam aplikasi audio.  A low-pass filter adalah kebalikan dari yang tinggi-pass filter, dan band-pass filter adalah kombinasi dari lulus-rendah dan yang tinggi-pass. Konsep low-pass filter ada dalam berbagai bentuk, termasuk sirkuit elektronik (seperti desis filter yang digunakan dalam audio), algoritma digital untuk set smoothing data, hambatan akustik, kabur gambar, dan sebagainya.

            Rangkaian low pass filter dapat dibangun menggunakan dua jenis rangkaian dasar, yakni rangkaian low pass filter induktif dan rangkaian low pass filter kapasitif. Untuk rangkaian low pass filter induktif, rangkaian terdiri dari induktor (L1) dan beban (R1), seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

            Kurva keluaran hasil simulasi elektronika dari rangkaian low pass filter induktif di bawah diketahui bahwa frekuensi di atas frekuensi cut-off (-3dB) yakni di atas 32,94 Hz, mengalami atenuasi (redaman) yang sangat besar. Perlu diketahui bahwa reaktansi induktor meningkat seiring meningkat-nya frekuensi. Reaktansi yang semakin besar menyebabkan frekuensi tinggi tidak dapat melewati induktor untuk dapat mengalir ke beban.

            Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian low pass filter induktif adalah sebagai berikut:

Keterangan:
Fc = Frekuensi cut-off (Hz)
RLoad = Resistansi (tahanan) beban (Ohm)
L = Induktansi (Henry/H)
p = 3,14

            Jika rangkaian low pass filter induktif dibangun menggunakan sebuah induktor dan beban, lain hal-nya dengan rangkaian low pass filter kapasitif. Rangkaian low pass filter kapasitif dibangun menggunakan dua komponen utama yakni resistor (R1) dan kapasitor (C1). Berikut ini diperlihatkan gambar rangkaian dan kurva keluaran low pass filter kapasitif hasil simulasi elektronika.

            Kapasitor (C1) pada rangkaian low pass filter akan memiliki reaktansi yang semakin rendah ketika frekuensi meninggi. Hal ini menyebabkan frekuensi yang berada di atas frekuensi cut-off langsung mengalir (bypass) ke ground, sedangkan frekuensi yang berada di bawah frekuensi cut-off akan mengalir ke beban (RLoad).

            Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian low pass filter kapasitif adalah sebagai berikut:

Keterangan:
Fc = Frekuensi cut-off (Hz)
R1 = Resistansi (Ohm)
C1 = Kapasitansi (Farad/F)
p = 3,14

2.      Rangkaian High Pass Filter

            High pass filter merupakan kebalikan dari low pass filter yakni rangkaian filter yang memberikan redaman sangat kecil pada frekuensi di atas frekuensi cut-off (-3dB ) yang telah ditentukan, sedangkan frekuensi di bawah frekuensi cut-off akan mendapatkan redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya, hanya frekuensi tinggi saja yang dapat melewati rangkaian filter ini. High pass filter (HPF) berfungsi meneruskan sinyal di atas frekuensi cut off sedangkan yang berada dibawah frekuensi cut off diredam (FcoH).

            Seperti rangkaian low pass filter, high pass filter juga dapat dibangun menggunakan dua jenis rangkaian dasar, yakni rangkaian high pass filter induktif dan kapasitif. Untuk rangkaian high pass filter induktif, rangkaian terdiri dari resistor (R1), induktor (L1) dan beban, seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

            Induktor akan memiliki reaktansi yang rendah ketika frekuensi juga rendah. Hal ini menyebabkan frekuensi rendah (di bawah frekuensi cut-off) akan mengalir (bypass) ke ground melalui induktor, sedangkan frekuensi tinggi (di atas frekuensi cut-off) akan terus mengalir ke beban.

            High pass filter adalah jenis filter yang melewatkan frekuensi tinggi, tetapi mengurangi amplitudo frekuensi yang lebih rendah daripada frekuensi cutoff.Nilai-nilai pengurangan untuk frekuensi berbeda-beda untuk tiap-tiap filter ini .Terkadang filter ini disebut low cut filter, bass cut filter atau rumble filter yang juga sering digunakan dalam aplikasi audio.High pass filter adalah lawan dari low pass filter, dan band pass filter adalah kombinasi dari high pass filter dan low pass filter.

            Filter ini sangat berguna sebagai filter yang dapat memblokir component frekuensi rendah yang tidak diinginkan dari sebuah sinyal komplek saat melewati frekuensi tertinggi.
High pass filter yang paling simple terdiri dari kapasitor yang terhubung secara pararel dengan resistor, dimana reistansi dikali dengan kapasitor (RXC) adalah time constant (τ).

            Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass filter induktif adalah sebagai berikut:

            Untuk rangkaian high pass filter kapasitif dibangun oleh sebuah kapasitor yang disusun seri terhadapbeban.

            Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass filter kapasitif sama seperti yang digunakan pada rangkaian low pass filter kapasitif yakni:

3.      Rangkaian Band Pass Filter

            Band pass filter merupakan rangkaian filter yang hanya memperbolehkan frekuensi dengan rentang (band) tertentu untuk dapat melewati-nya, dengan memberi redaman yang sangat besar pada frekuensi yang terlalu tinggi dan terlalu rendah. Pada dasarnya rangkaian band pass filter dibangun oleh low pass filter dan high pass filter yang disusun secara seri, sehingga rangkaian band pass filter memiliki dua frekuensi cut-off (fcH dan fcL). Band pass filter (BPF) berfungsi meneruskan sinyal input yang berada diantara dua frekuensi tertentu saja.

            Tapis pelewat rendah atau tapis lolos rendah (bahasa Inggris: low-pass filter) digunakan untuk meneruskan sinyal berfrekuensi rendah dan meredam sinyal berfrekuensi tinggi. Sinyal dapat berupa sinyal listrik seperti perubahan tegangan maupun data-data digital seperti citra dan suara. Untuk sinyal listrik, low-pass filter direalisasikan dengan meletakkan kumparan secara seri dengan sumber sinyal atau dengan meletakkan kapasitor secara paralel dengan sumber sinyal.

            Untuk sinyal berupa data-data digital dapat difilter dengan melakukan operasi matematika seperti konvolusi. Finite impulse response (FIR) dan Infinite impulse response (IIR) adalah algoritma untuk memfilter sinyal digital. Contoh aplikasi low-pass filter pada sinyal digital adalah memperhalus gambar dengan Gaussian blur.

            Pada rangkaian band pass filter di atas, R1 dan C1 bertindak sebagai low pass filter. C2 dan RLoad bertindak sebagai high pass filter. Hasil simulasi elektronika memperlihatkan kurva keluaran dari rangkaian band pass filter, dimana fcH = 194,19 Hz dan fcL = 13,02 Hz, sehingga bandwidth rangkaian adalah:

• Bw = fcH – fcL 
• Bw = 194,19 – 13,02 
• Bw = 181,17 Hz.

            Sama hal-nya seperti low pass dan high pass filter, band pass filter dapat dibangun menggunakan induktor.

            Walau pada rangkaian di atas urutan penempatan high pass filter (R1 dan L1) di urutan pertama dan diikuti oleh low pass filter (L2 dan R2), hal ini tidak mempengaruhi performa rangkaian.

            Pada rangkaian band pass filter terdapat ‘frekuensi tengah’ atau ‘frekuensi resonansi’, dimana frekuensi tengah ini merupakan titik puncak penguatan (gain) keluaran diantara fcL dan fcH. Frekuensi tengah ini dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

Dimana:
fr = Frekuensi tengah (Hz)
fcH = frekuensi cut-off tinggi (Hz)
fcL = frekuensi cut-off rendah (Hz)

Contoh aplikasi penggunaan rangkaian pasif low pass, high pass dan band pass filter adalah pada rangkaian crossover sistem audio.

            Penggunaan rangkaian filter pada crossover adalah untuk mendistribusikan daya sinyal audio secara efisien kepada masing-masing loudspeaker sesuai alokasi frekuensi-nya.

4. Rangkaian Band Stop Filter

            Biasa dikenal juga sebagai rangkaian Band-Elimination, Band-Reject, atau Notch Filter. Rangkaian filter ini merupakan kebalikan dari band pass filter, dimana frekuensi pada rentang tertentu diberikan redaman yang sangat besar (blocking) dan memperbolehkan frekuensi di bawah dan di atas rentang tersebut untuk melewati-nya. Band stop filter (BSF) atau band reject filter (BRF)adalah kebalikan dari band pass filter yaitu menghilangkan frekuensi yang ada diantara dua buah frekuensi tertentu.

            Rangkaian band stop filter juga disusun dari rangkaian low pass dan high pass filter, tetapi penyusunan-nya disusun secara paralel seperti tampak pada gambar berikut.

            Rangkaian band stop filter di atas juga dikenal sebagai “Twin-T” band stop filter, karena bentuk rangkaian-nya yang membentuk dua huruf ‘T”. Pada rangkaian di atas memiliki rasio perbandingan untuk menetapkan nilai pada masing-masing komponen-nya.

R1 = R2 = 2(R3)
C2 = C3 = 0,5(C1)

Berdasarkan pada rasio nilai komponen di atas, frekuensi stop (f_stop merupakan frekuensi yang mendapatkan redaman maksimum) dari rangkaian Twin-T filter dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

Berikut kurva keluaran hasil simulasi rangkaian band stop filter (Twin-T filter).

            Kurva keluaran di atas memperlihatkan karakteristik dari rangkaian band stop filter, dimana antara titik frekuensi cut-off low (fcL) dan frekuensi cut-off high (fcH) mengalami redaman yang sangat besar, sehingga frekuensi dalam rentang tersebut tidak dapat melewati rangkaian. Sama hal-nya seperti band pass filter, band stop filter juga memiliki bandwidth (Bw = fcH – fcL).

Kecuraman peredaman pada kurva frekuensi respon ditentukan oleh orde dari filter yang digunakan.

Orde 1 memiliki kecepatan redaman (Roll-off) 6 db/Oktav

Orde 2 memiliki kecepatan redaman (Roll-off) 12 db/Oktav

Orde 3 memiliki kecepatan redaman (Roll-off) 18 db/Oktav

Untuk mendapatkan orde yang lebih tinggi kita tinggal mengkaskade saja.